Öz
Bu çalışma, Modern Portföy Teorisi (MPT) çerçevesinde risk ve getiri arasındaki dengeyi Borsa İstanbul (BIST) verisiyle ampirik olarak incelemektedir. Farklı faktör stratejilerine ait portföylerin yıllıklandırılmış Sharpe oranları, maksimum düşüşleri ve kazanma oranları karşılaştırılarak, yalnızca ham getirinin değil risk-ayarlı performansın önemi ortaya konmaktadır. Bulgular, düşük volatilite portföyünün en sınırlı düşüşü (-30.2%) ile savunmacı bir profil sunduğunu, momentum portföyünün ise en yüksek Sharpe (2.50) ile agresif bir risk-getiri dengesi kurduğunu göstermektedir. Çeşitlendirme, eşit ağırlıklandırma ve düşüş yönetimi tartışılmaktadır.
1. Giriş
Markowitz’in (1952) ortalama-varyans çerçevesi, portföy seçimini yalnızca beklenen getiri değil, getiri ile risk (varyans) arasındaki denge üzerinden formüle eder. Rasyonel bir yatırımcı, belirli bir risk düzeyi için beklenen getiriyi maksimize eden veya belirli bir getiri için riski minimize eden ‘etkin’ portföyleri tercih eder. Bu çalışma, BIST’teki sistematik portföyleri risk-ayarlı ölçütlerle değerlendirir ve şu soruyu sorar: yüksek getiri her zaman yüksek risk gerektirir mi, yoksa risk-ayarlı üstünlük mümkün müdür?
2. Kuramsal Çerçeve ve Literatür
- Ortalama-varyans: Markowitz (1952), çeşitlendirmenin riski beklenen getiriden ödün vermeden azalttığını gösterdi ve etkin sınırı tanımladı.
- Güvenlik-öncelikli yaklaşım: Roy (1952), felaket getiri olasılığını minimize etme fikrini eş zamanlı olarak geliştirdi.
- Sharpe oranı: Sharpe (1964, 1966), birim toplam risk başına fazla getiriyi ölçen ölçütü tanıttı.
- Sortino oranı: Sortino & van der Meer (1991), yalnızca aşağı yönlü riski cezalandıran bir alternatif önerdi.
- Çeşitlendirme sınırı: Statman (1987), yeterli çeşitlendirme için gereken hisse sayısını tartıştı.
- Risk paritesi: Qian (2005), sermaye yerine risk katkısını eşitleyen portföy inşasını popülerleştirdi.
3. Veri ve Yöntem
Örneklem, BIST likit hisselerini ve ~10 yıllık dönemi (2016-01-04–2026-07-23) kapsar. Beş sistematik portföy (momentum, düşük volatilite, değer, temettü+kalite ve çok-faktörlü ML), her biri 17–20 hisseden oluşan eşit ağırlıklı yapılar olarak incelenir. Her portföy için Sharpe oranı, maksimum düşüş (tepe-dip kaybı) ve kazanma oranı hesaplanır; sonuçlar BIST 100 ile kıyaslanır. Eşit ağırlıklandırma, tek bir hisseye yoğunlaşmayı sınırlayan basit bir çeşitlendirme kuralıdır.
Kısıtlar: sonuçlar backtest’e dayanır; işlem maliyetleri ve vergi basitleştirilmiştir; Sharpe oranı getirilerin normal dağıldığını varsayar, oysa BIST getirileri kalın kuyruklu olabilir; örneklem tek bir makro rejimi kapsar.
4. Bulgular
Tablo 1, portföylerin risk-ayarlı performansını özetler. Aynı dönemde BIST 100 endeksi son 12 ayda %32.9 getiri sağlamış ve örneklem boyunca ~20x’e ulaşmıştır.
- Momentum — Sharpe: 2.50 · Maksimum düşüş: -45.3% · Kazanma oranı: 69% · Yıllık getiri: +141.6%
- Düşük Volatilite — Sharpe: 1.91 · Maksimum düşüş: -30.2% · Kazanma oranı: 70% · Yıllık getiri: +29.4%
- Değer (E/P) — Sharpe: 1.44 · Maksimum düşüş: -49.0% · Kazanma oranı: 67% · Yıllık getiri: +23.2%
- Temettü + Kalite — Sharpe: 1.94 · Maksimum düşüş: -37.6% · Kazanma oranı: 66% · Yıllık getiri: +25.8%
- Çok-faktörlü (ML) — Sharpe: 3.02 · Maksimum düşüş: -36.9% · Kazanma oranı: 79% · Yıllık getiri: +96.4%
Momentum portföyü en yüksek Sharpe oranını (2.50) sunmuş ancak en derin düşüşlerden birini (-45.3%) yaşamıştır. Düşük volatilite portföyü, daha ılımlı getirisine karşın en sınırlı düşüşü (-30.2%) ve yüksek kazanma oranını (70%) birleştirerek savunmacı yatırımcı için çekici bir risk-getiri profili sergilemiştir.
5. Tartışma
Bulgular, MPT’nin temel önermesini destekler: getiri tek başına değil, üstlenilen riske göre değerlendirilmelidir. İki portföy benzer nominal getiri sunsa dahi, daha düşük maksimum düşüşe sahip olan — özellikle davranışsal olarak paniğe daha az yol açtığı için — çoğu yatırımcı için daha ‘yaşanabilir’ bir deneyim sunar. Maksimum düşüş, oynaklıktan farklı olarak yol bağımlıdır ve gerçek yatırımcı davranışını (kayıptan kaçınma) daha iyi yakalar.
Çeşitlendirme açısından, 17–20 hisselik eşit ağırlıklı portföyler tekil hisse riskinin büyük kısmını ortadan kaldırır; ancak sistematik (piyasa) riski çeşitlendirilemez. Farklı faktörlerin farklı rejimlerde öne çıkması, faktörler arası çeşitlendirmenin (çok-faktörlü yaklaşım) değerini vurgular.
6. Sonuç ve Kısıtlar
Risk-ayarlı ölçütler, portföy değerlendirmesinin merkezinde olmalıdır. BIST örnekleminde momentum agresif, düşük volatilite ise savunmacı bir risk-getiri dengesi sunmuştur; ‘en iyi’ portföy, yatırımcının risk toleransına bağlıdır. Sonuçlar backtest temeli, basitleştirilmiş maliyet varsayımları ve Sharpe oranının normal dağılım varsayımı nedeniyle temkinli yorumlanmalıdır. Bu içerik yatırım tavsiyesi değildir.
Kaynakça
- Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. Journal of Finance, 7(1), 77–91.
- Roy, A. D. (1952). Safety First and the Holding of Assets. Econometrica, 20(3), 431–449.
- Sharpe, W. F. (1964). Capital Asset Prices. Journal of Finance, 19(3), 425–442.
- Sharpe, W. F. (1966). Mutual Fund Performance. Journal of Business, 39(1), 119–138.
- Sortino, F. A., & van der Meer, R. (1991). Downside Risk. Journal of Portfolio Management, 17(4), 27–31.
- Statman, M. (1987). How Many Stocks Make a Diversified Portfolio? Journal of Financial and Quantitative Analysis, 22(3), 353–363.
- Qian, E. (2005). Risk Parity Portfolios. PanAgora Asset Management.
